- 计算分析题
题干:甲公司是一家上市公司,其股票于2017年10月14日的收盘价为每股40元。有一种以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为45元,到期时间是3个月。3个月以内公司不会派发股利,3个月以后股价有2种变动的可能:上升到50元或者下降到30元。3个月到期的政府债券年利率为4%。
题目:如果该看涨期权的现行价格为2.5元,请根据套利原理计算如下问题:①套期保值比率;②借款数额;③期权的价值;④构建一个投资组合进行套利。
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参考答案
①购买股票的股数H=(5-0)/(50-30)=0.25(股)
②借款额=0.25×30/(1+1%)=7.43(元)
③看涨期权的价值=0.25×40-7.43=2.57(元)
④由于目前看涨期权价格为2.5元,低于2.57元,所以存在套利空间。套利组合应为:卖空0.25股股票,买入无风险债券(或按照无风险利率贷出款项)7.43元,同时买入1股看涨期权进行套利,可套利0.07元。
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