- 简答题掷一颗骰子,记A=“掷出的点数为1点”,“掷出的点数不是1点”,则在每次试验中,现将骰子连续掷3次,问在这3次试验中A恰好发生了0,1,2,3次的概率分别为多少?
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参考答案
设“第一次掷出为1点”,“第二次掷出为1点”,“第三次掷出为1点”,k表示3次试验中A发生的次数。
则在这3次试验中,A发生了0次(即一个1点也未掷出)的概率为
A发生了1次的概率为
A发生了2次的概率为
A发生了3次的概率为
事实上,对伯努利试验,有:定理5.2 在n重伯努利试验中,事件A恰好发生k次的概率为,这一公式称为二项概率公式,如,连续射击n次,连续抛掷n次硬币,有放回抽样n次等都属于n,重伯努利试验。
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