- 简答题掷一颗骰子,观察出现的点数,则Ω={ 1,2,3,4,5,6},A={ 2,4,6},B={1,2}都为事件,A表示掷出的点数为偶数,B表示掷出的点数小于3。事件之间常见的关系和运算: 1.包含关系,A?B称为事件A包含于事件B中事件A发生必然导致事件B发生(或A发生,则B一定发生)。 2.对立关系,(A不发生)称为A的对立事件或逆事件。 3.互斥关系,若A与B不能同时发生,则称A,B是互斥的,也称A,B互不相容。 4.A∪B(或A+B),表示两个事件A和B至少有一个发生(也称A发生或B发生)。 5.A∩B(或AB),表示两个事件A与B同时发生(也称A发生,并且B也发生)。 6.A-B(或A),表示事件A发生而事件B不发生。 各事件的关系及运算如图所示。
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参考答案
从以上关系及运算可知:
(1)若且AB=A。
(2)A∪Ω=Ω,A∩Ω,。
(3)A,B互斥。
(4)。
事件之间的运算满足下列规律:
(1)交换律A∪B=B∪A;AB=BA;
(2)结合律(A∪B)∪C=A∪(B∪C);(AB)C=A(BC);
(3)分配律A∪(BC)=(A∪B)(A∪C);A(B∪C)=AB∪AC;
(4)德摩根律。
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