参考答案

【正确答案：A】

由条件（1），得（2n+1）（2n）（2n-1）（2n-2）=140n（n-1）（n-2），即，
即，因为且n为整数，所以n=3，即条件（1）是充分的。
由条件（2），可得 n（n-1）（n-2）（n-3）=24n（n-1）（n-2），整理得：n（n-1）（n-2）（n-3-24）=0，即 n=0，n=1，n=2，n=27。由于n≥4，从而n=27，条件（2）不充分。