- 计算分析题
题干：甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25%或下降20%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买人I股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险报酬率为2%。
题目：假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格6.5元，投资者同时卖出1份看涨期权和1份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间，如果6个月后，标的股票价格实际上涨20%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）
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参考答案卖出看涨期权的净损益=-Max （股票市价-执行价格，0）+期权价格=-Max （股票市价-45， 0）+2.5
卖出看跌期权的净损益=-Max （执行价格-股票市价，0）+期权价格=-Max （45-股票市价，0）+6.5
组合净损益=-Max （股票市价-45， 0）-Max （45-股票市价， 0）+9
当股价大于执行价格时：
组合净损益=-（股票市价-45）+9
根据组合净损益=0，可知，股票市价=54（元）
当股价小于执行价格时：
组合净损益=-（45-股票市价）+9
根据组合净损益=0，可知，股票市价=36（元）
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为36~54 元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨20% ，即股票价格为40×（ 1+20% ）=48（元），则：
组合净损益=-（48-45）+9=6 （元）。
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