- 计算分析题
题干：甲公司股票当前每股市价为80元，6个月以后，股价有两种可能：上升20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨股权可买1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为85元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，年无风险报酬率为4%。
题目：假设市场上每份看涨期权价格4.5元，每份看跌期权价格6.5元，投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后的标的股票价格实际上涨10%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）。
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参考答案卖出看涨期权的净损益=-Max（股票市价-85，0）＋4.5
卖出看跌期权的净损益=-Max（85-股票市价，0）＋6.5
组合净损益=-Max（股票市价-85，0）-Max（85-股票市价，0）＋11
当股价大于执行价格时：
组合净损益=-（股票市价-85）＋11
根据组合净损益=0可知，股票市价=96（元）
当股价小于执行价格时：
组合净损益=-Max（85-股票市价）＋11
根据组合净损益=0可知，股票市价=74（元）
所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于74元、小于或等于96元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨10%，即股票价格为88元，则：
组合净损益=-（88-85）＋11=8（元）
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