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  • 计算分析题
    题干:甲公司股票当前每股市价为80元,6个月以后,股价有两种可能:上升20%或下降17%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨股权可买1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票;两种期权执行价格均为85元,到期时间均为6个月;期权到期前,甲公司不派发现金股利,年无风险报酬率为4%。
    题目:假设市场上每份看涨期权价格4.5元,每份看跌期权价格6.5元,投资者同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权,计算确保该组合不亏损的股票价格区间;如果6个月后的标的股票价格实际上涨10%,计算该组合的净损益。(注:计算股票价格区间和组合净损益时,均不考虑期权价格的货币时间价值)。

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参考答案

卖出看涨期权的净损益=-Max(股票市价-85,0)+4.5

卖出看跌期权的净损益=-Max(85-股票市价,0)+6.5
组合净损益=-Max(股票市价-85,0)-Max(85-股票市价,0)+11
当股价大于执行价格时:
组合净损益=-(股票市价-85)+11
根据组合净损益=0可知,股票市价=96(元)
当股价小于执行价格时:
组合净损益=-Max(85-股票市价)+11
根据组合净损益=0可知,股票市价=74(元)
所以,确保该组合不亏损的股票价格区间为大于或等于74元、小于或等于96元。
如果6个月后的标的股票价格实际上涨10%,即股票价格为88元,则:
组合净损益=-(88-85)+11=8(元)

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