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- A 、对任意的k1≠0和k2≠0, k1ξ+K2η都是A的特征向量
- B 、存在常数k1≠0和k2≠0,使得k1ξ+k2η是A的特征向量
- C 、存在任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η都不 是A的特征向量
- D 、仅当k1=k2=0时,k1ξ+k2η是A的特征向量
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参考答案
【正确答案:C】
特征向量必须是非零向量,所以选项D错误。由于“对应于不同特征值的特征向量必定线性无关”,因此ξ,η线性无关,即k1ξ+K2η=O,仅当k1=K2=0时才成立。
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