- 单选题已知矩阵的两个特征值为,则常数a和另一特征值为()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、

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【正确答案:B】
由方阵A的特征值和特征向量的重要性质


则

由①式可知

得 

由②式可知
,得


=2(-a+8)=-2a+16
解方程组

得


- 1 【单选题】设3阶矩阵,已知A的伴随矩阵的秩为1,则a=
- A 、-2
- B 、-1
- C 、1
- D 、2
- 2 【单选题】已知n阶可逆矩阵A的特征值为的特征值是:
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 3 【单选题】已知矩阵,则A的秩r(A)=:
- A 、0
- B 、1
- C 、2
- D 、3
- 4 【单选题】设A是3阶矩阵,是A的属于特征值1的特征向量,是A的属于特征值-1的特征向量,则:()。
- A 、
是A的属于特征值1的特征向量
- B 、
是A的属于特征值1的特征向量
- C 、
是A的属于特征值2的特征向量
- D 、
是A的属于特征值1的特征向量
- 5 【单选题】设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,已知α是A的属于特征值入的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 6 【单选题】已知n阶可逆矩阵A的特征值为λo,则矩阵 的特征值是:()。
- A 、2/λo
- B 、λo/2
- C 、1/2λo
- D 、2λo
- 7 【单选题】设3阶矩阵已知A的伴随矩阵的秩为1,则a=:()。
- A 、-2
- B 、-1
- C 、1
- D 、2
- 8 【单选题】设三阶矩阵,已知A的伴随矩阵的秩为1,则a =()。
- A 、-2
- B 、-1
- C 、1
- D 、2
- 9 【单选题】已知矩阵:的两个特征值为λ1=1, λ2=3, 则常数a和另一特征值λ3为() 。
- A 、a=1, λ3=2
- B 、a=5, λ3=2
- C 、a=-1, λ3=0
- D 、a=-5, λ3=-8
- 10 【单选题】已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0,则矩阵的特征值是()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
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