- 单选题已知n阶可逆矩阵A的特征值为的特征值是:
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、

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【正确答案:C】
A的特征值为的特征值为
的特征值为
。

- 1 【单选题】设为三阶实对称矩阵A的特征值,属于的特征向量为 ,则属于的特征向量是()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 2 【单选题】设λ1,λ2是矩阵A的2个不同的特征值,ξ, η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量,则以下选项中正确的是:
- A 、对任意的k1≠0和k2≠0, k1ξ+K2η都是A的特征向量
- B 、存在常数k1≠0和k2≠0,使得k1ξ+k2η是A的特征向量
- C 、存在任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η都不 是A的特征向量
- D 、仅当k1=k2=0时,k1ξ+k2η是A的特征向量
- 3 【单选题】设λ1=6,λ2=λ3=3为三阶实对称矩阵A的特征值,属于λ2=λ3=3的特征向量为,,则属于λ1=6的特征向量是()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 4 【单选题】设A是3阶矩阵,是A的属于特征值1的特征向量,是A的属于特征值-1的特征向量,则:()。
- A 、
是A的属于特征值1的特征向量
- B 、
是A的属于特征值1的特征向量
- C 、
是A的属于特征值2的特征向量
- D 、
是A的属于特征值1的特征向量
- 5 【单选题】设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,已知α是A的属于特征值入的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 6 【单选题】已知n阶可逆矩阵A的特征值为λo,则矩阵 的特征值是:()。
- A 、2/λo
- B 、λo/2
- C 、1/2λo
- D 、2λo
- 7 【单选题】设A是3阶矩阵,是3阶可逆矩阵,且。若矩阵()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 8 【单选题】已知矩阵:的两个特征值为λ1=1, λ2=3, 则常数a和另一特征值λ3为() 。
- A 、a=1, λ3=2
- B 、a=5, λ3=2
- C 、a=-1, λ3=0
- D 、a=-5, λ3=-8
- 9 【单选题】已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0,则矩阵的特征值是()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 10 【单选题】已知矩阵的两个特征值为,则常数a和另一特征值为()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
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