- 单选题设为三阶实对称矩阵A的特征值，属于的特征向量为 ，则属于的特征向量是（）。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
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参考答案【正确答案：A】
本题考查特征值与特征向量的相关计算性质。
已知重要结论：实对称矩阵属于不同特征值的特征向量必然正交。
方法1：设对应
的特征向量
，由于A是实对称矩阵，故
，即
的特征向量，由于A是实对称矩阵，故，即 
该同解方程组为
当
方程组的基础解系
方法2：采用代入法，对四个选项进行验证，对于选项A：
，可知正确。 
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- B 、
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- A 、
是A的属于特征值1的特征向量 - B 、
是A的属于特征值1的特征向量 - C 、
是A的属于特征值2的特征向量 - D 、
是A的属于特征值1的特征向量
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- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
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- B 、λo/2
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- A 、-2
- B 、-1
- C 、1
- D 、2
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- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
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- A 、1
- B 、-1
- C 、-4
- D 、4
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