- 单选题函数f(x,y)在点处的一阶偏导数存在是该雨数在此点可微分的:
- A 、必要条件
- B 、充分条件
- C 、充分必要条件
- D 、既非充分条件也非必要条件

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【正确答案:A】
本题考查多元函数微分学的概念性问题,涉及多元函数偏导数与多元函数连 续等概念,需记忆下图的关系式方可快速解答:

可知,函数可微不能推出一阶偏导数存在,而函数一阶偏导数存在可以推出函数可 微,故而是必要条件。

- 1 【单选题】函数f(x,y)在点处有一阶偏导数是函数在该点连续的()。
- A 、必要条件
- B 、充分条件
- C 、充分必要条件
- D 、既非充分又非必要
- 2 【单选题】函数f(x,y)在点处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的()。
- A 、必要条件
- B 、充分条件
- C 、充分必要条件
- D 、既非充分条件也非必要条件
- 3 【单选题】设函数,其中f(u)具有二阶导数,则等于()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 4 【单选题】函数在x处的导数是:
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 5 【单选题】设函数在上是偶函数,且在内有则在内必有:
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 6 【单选题】函数f (x, y) 在点Po (xo, yo) 处有一阶偏导数是函数在该点连续的()。
- A 、必要条件
- B 、充分条件
- C 、充分必要条件
- D 、既非充分又非必要条件
- 7 【单选题】函数在x点的导数是:()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 8 【单选题】函数在x处的导数是:
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 9 【单选题】函数在x点的微分是:
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 10 【单选题】设函数),其中f(u)具有二阶导数,则等于:
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
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