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  • 单选题 函数f（x，y）在点处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的（）。
  • A 、必要条件
  • B 、充分条件
  • C 、充分必要条件
  • D 、既非充分条件也非必要条件

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参考答案

【正确答案：A】

本题考查多元函数微分学的概念性问题，涉及多元函数偏导数与多元函数连续等概念，需记忆下图的关系式方可快速解答：

可知，函数可微不能推出一阶偏导数存在，而函数一阶偏导数存在可以推出函数可微，故而是必要条件。

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