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  • 单选题 函数f (x, y) 在点Po (xo, yo) 处有一阶偏导数是函数在该点连续的()。
  • A 、必要条件
  • B 、充分条件
  • C 、充分必要条件
  • D 、既非充分又非必要条件

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参考答案

【正确答案:D】

偏导数存在,并不一-定保证函数在该点连续,如:

由定义可以求出不存在, 因而也就不连续。函数在该点连续,也井不能保证偏导数存在,如:由无穷小量x有界量=无穷小量,所以函数在(0,0) 处连续,而因而函数f (x,y) 在点Po (xo, yo) 外有一阶偏导数是函数在该点连续的既非充分又非必要条件。

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