- 综合题(主观)假设F公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为53元,到期时间6个月,年无风险利率6%,股价波动率(标准差)0.4068。若将此期权划分为3期(即每期2个月)。假设股票不派发红利。要求:计算期权价值。
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结论:期权价值为5.46元。
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- 1 【综合题(主观)】假设甲公司股票现在的市价为10元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为6元,到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能:上升25%或者降低20%,无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合,使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。要求:(1)确定可能的到期日股票价格;(2)根据执行价格计算确定到期日期权价值;(3)计算套期保值比率;(4)计算购进股票的数量和借款数额;(5)根据上述计算结果计算期权价值;(6)根据风险中性原理计算期权的现值(假设股票不派发红利)。
- 2 【计算分析题】假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为30.5元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升35%,或者下降20%。无风险利率为每年4%。拟利用复制原理,建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。要求:(1)计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少?(2)计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少?(3)期权的价值为多少?(4)如果该看涨期权的现行价格为4元,请根据套利原理,构建一个投资组合进行套利。
- 3 【计算分析题】假设A公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权和1份以该股票为标的资产的看跌期权,执行价格均为32元,到期时间是1年。根据股票过去的历史数据所测算的连续复利收益率的标准差为1,无风险利率为每年4%。要求:(1)利用多期二叉树模型填写下列股票期权的4期二叉树表,并确定看涨期权的价格。(保留四位小数)。
(2)执行价格为32元的1年的A公司股票的看跌期权售价是多少(精确到0.0001元)?(3)A公司的普通股最近3个月来交易价格变动较大,投资者确信1年后其价格将会有很大变化,但是不知道它是上涨还是下跌。基于投资者对该股票价格未来走势的预期,会构建一个什么样的简单期权策略?股票到期日价格相对于执行价格需要变动多少(精确到0.01元),投资者的最初投资才能获利?
- 4 【单选题】假设正保公司的股票现在的市价为40元。一年以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,在利用复制原理确定其价格时,如果已知该期权的执行价格为20元,套期保值比率为( )。
- A 、1.45
- B 、1
- C 、0.42
- D 、0.5
- 5 【多选题】假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为85元,到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有( )。
- A 、 在该组合中,购进股票的数量0.4643股
- B 、 在该组合中,借款的数量为27.31元
- C 、 看涨期权的价值为9.834元
- D 、 购买股票的支出为37.144元
- 6 【单选题】假设A公司的股票现在的市价为40元。一年以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,在利用复制原理确定其价格时,如果已知该期权的执行价格为20元,套期保值比率为( )。
- A 、1.45
- B 、1
- C 、0.42
- D 、0.5
- 7 【多选题】假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为是62元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%,若当前的期权价格为8元,则下列表述中正确的有( )。
- A 、投资人应以无风险利率借入22.69元购买0.5142股的股票,同时出售看涨期权
- B 、投资人应购买此期权,同时卖空0.5142股的股票,并投资22.69元于无风险证券
- C 、套利活动促使期权只能定价为8.16元
- D 、套利活动促使期权只能定价为8元
- 8 【多选题】假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为85元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有( )。
- A 、在该组合中,购进股票的数量为0.4643股
- B 、在该组合中,借款的数量为27.312元
- C 、看涨期权的价值为9.832元
- D 、购买股票的支出为37.144元
- 9 【多选题】假设A公司的股票现在市价为45元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为48元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者下降25%,年无风险利率为4%,则利用复制原理确定期权价格时,下列说法正确的有()。
- A 、股价上行时期权到期日价值12元
- B 、套期保值比率为0.4571
- C 、购买股票支出20.57元
- D 、以无风险利率借入15.12元
- 10 【多选题】假设A公司的股票现在市价为45元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为48元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者下降25%,年无风险利率为4%,则利用复制原理确定期权价格时,下列说法正确的有()。
- A 、股价上行时期权到期日价值12元
- B 、套期保值比率为0.4571
- C 、购买股票支出20.57元
- D 、以无风险利率借入15.12元
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