- 计算分析题假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为30.5元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升35%，或者下降20%。无风险利率为每年4%。拟利用复制原理，建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。要求：(1)计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少？(2)计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少？(3)期权的价值为多少？(4)如果该看涨期权的现行价格为4元，请根据套利原理，构建一个投资组合进行套利。
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参考答案(1)上行股价=30×(1+35%)=40.5(元)
下行股价=30×(1-20%)=24(元)
股价上行时期权到期价值=40.5-30.5=10(元)
股价下行时期权到期价值=0
(2)借款数额
(4)由于目前看涨期权价格为4元，高于3.95元，所以存在套利空间。套利组合应为：按4元出售1股看涨期权，卖空14.35元的无风险证券，买入0.61股股票，进行套利，可套利0.05元。
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- A 、投资人应以无风险利率借人22.69元购买0.5143股的股票，同时出售看涨期权
- B 、投资人应购买此期权，同时卖空0.5143股的股票，并投资22.69元于无风险证券
- C 、套利活动促使期权只能定价为9元
- D 、套利活动促使期权只能定价为8元
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- A 、在该组合中，购进股票的数量0.4643股
- B 、在该组合中，借款的数量为27.31元
- C 、看涨期权的价值为9.834元
- D 、购买股票的支出为37.144元
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- A 、投资人应以无风险利率借入22.69元购买0.5143股的股票,同时出售看涨期权
- B 、投资人应购买此期权,同时卖空0.5143股的股票,并投资22.69元于无风险证券
- C 、套利活动促使期权只能定价为9元
- D 、套利活动促使期权只能定价为8元
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- A 、 在该组合中，购进股票的数量0.4643股
- B 、 在该组合中，借款的数量为27.31元
- C 、 看涨期权的价值为9.834元
- D 、 购买股票的支出为37.144元
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- A 、期权价值为7.78元
- B 、期权价值为5.93元
- C 、上行概率为0.4407
- D 、上行概率为0.5593
- 6 【单选题】假设ABC公司的股票现在的市价为56.26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42.21%，或者下降29.68%。无风险利率为每年4%，则利用风险中性原理所确定的期权价值为（）元。
- A 、7.78
- B 、5.93
- C 、6.26
- D 、4.37
- 7 【单选题】假设ABC公司的股票现在的市价为60元。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价值时，如果已知股价下行时的到期日价值为0，套期保值比率为0.6，则该期权的执行价格为（ ）元。
- A 、80
- B 、60
- C 、59
- D 、62
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- A 、80
- B 、60
- C 、59
- D 、62
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- A 、在该组合中，购进股票的数量0.4643股
- B 、在该组合中，借款的数量为27.31元
- C 、看涨期权的价值为9.834元
- D 、购买股票的支出为37.144元
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- A 、购买股票的股数为0.5714
- B 、借款数额为22.69
- C 、期权价格为8.24
- D 、期权价格为9.07
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