- 单选题假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为62元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%,若当前的期权价格为8元,则下列表述正确的是( )。
- A 、投资人应以无风险利率借人22.69元购买0.5143股的股票,同时出售看涨期权
- B 、投资人应购买此期权,同时卖空0.5143股的股票,并投资22.69元于无风险证券
- C 、套利活动促使期权只能定价为9元
- D 、套利活动促使期权只能定价为8元

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【正确答案:B】
套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(18-0)/(80-45)=0.5143
购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.5143×60=30.86(元)
借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/ (1+r)=(45×0.5143) /1.02=22.69(元)
期权价格=0.5143×60-22.69=8.17(元)
期权定价以套利理论为基础。如果期权的价格高于8.17元,就会有人购入0.5143股股票,卖出1股看涨期权,同时借入22.69元,肯定可以盈利。如果期权价格低于8.17元,就会有人卖空0.5143股股票,买入1股看涨期权,同时借出22.69元,他也肯定可以盈利。因此,只要期权定价不是8.17元,市场上就会出现一台“造钱机器”。套利活动会促使期权只能定价为8.17元。

- 1 【计算分析题】假设ABC公司的股票现在的市价为30元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为30.5元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升35%,或者下降20%。无风险利率为每年4%。拟利用复制原理,建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。要求:(1)计算利用复制原理所建组合中股票的数量为多少?(2)计算利用复制原理所建组合中借款的数额为多少?(3)期权的价值为多少?(4)如果该看涨期权的现行价格为4元,请根据套利原理,构建一个投资组合进行套利。
- 2 【多选题】假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为85元,到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有( )。
- A 、在该组合中,购进股票的数量0.4643股
- B 、在该组合中,借款的数量为27.31元
- C 、看涨期权的价值为9.834元
- D 、购买股票的支出为37.144元
- 3 【单选题】假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为62元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%,若当前的期权价格为8元,则下列表述正确的是()。
- A 、投资人应以无风险利率借入22.69元购买0.5143股的股票,同时出售看涨期权
- B 、投资人应购买此期权,同时卖空0.5143股的股票,并投资22.69元于无风险证券
- C 、套利活动促使期权只能定价为9元
- D 、套利活动促使期权只能定价为8元
- 4 【多选题】假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为85元,到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有( )。
- A 、 在该组合中,购进股票的数量0.4643股
- B 、 在该组合中,借款的数量为27.31元
- C 、 看涨期权的价值为9.834元
- D 、 购买股票的支出为37.144元
- 5 【多选题】假设ABC公司的股票现在的市价为56.26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为62元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升42.21%,或者降低29.68%。无风险利率为每年4%,则利用风险中性原理所确定的相关指标正确的有( )。
- A 、期权价值为7.78元
- B 、期权价值为5.93元
- C 、上行概率为0.4407
- D 、上行概率为0.5593
- 6 【单选题】假设ABC公司的股票现在的市价为56.26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为62元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升42.21%,或者下降29.68%。无风险利率为每年4%,则利用风险中性原理所确定的期权价值为()元。
- A 、7.78
- B 、5.93
- C 、6.26
- D 、4.37
- 7 【单选题】假设ABC公司的股票现在的市价为60元。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,在利用复制原理确定其价值时,如果已知股价下行时的到期日价值为0,套期保值比率为0.6,则该期权的执行价格为( )元。
- A 、80
- B 、60
- C 、59
- D 、62
- 8 【单选题】假设ABC公司的股票现在的市价为60元。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,在利用复制原理确定其价值时,如果已知股价下行时的到期日价值为0,套期保值比率为0.6,则该期权的执行价格为( )元。
- A 、80
- B 、60
- C 、59
- D 、62
- 9 【多选题】假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为85元,到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有( )。
- A 、在该组合中,购进股票的数量0.4643股
- B 、在该组合中,借款的数量为27.31元
- C 、看涨期权的价值为9.834元
- D 、购买股票的支出为37.144元
- 10 【多选题】假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为是60元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。6个月的无风险利率为2%,按照复制原理下列表述正确的有()。
- A 、购买股票的股数为0.5714
- B 、借款数额为22.69
- C 、期权价格为8.24
- D 、期权价格为9.07
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