- 多选题假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为85元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合，包括购进适量的股票以及借入必要的款项，使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。则下列计算结果正确的有（ ）。
- A 、在该组合中，购进股票的数量为0.4643股
- B 、在该组合中，借款的数量为27.312元
- C 、看涨期权的价值为9.832元
- D 、购买股票的支出为37.144元
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参考答案【正确答案：A,B,C,D】
本题考点是期权估价的复制原理。
上行股价=股票现价×上行乘数=80×（1+33.33%）=106.664（元）
下行股价=股票现价×下行乘数=80×（1-25%）=60（元）
股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=106.664-85=21.664（元）
股价下行时期权到期日价值=0
套期保值比率H=期权价值变化量/股价变化量=（21.664-0）/（106.664-60）=0.4643
购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.4643×80=37.144（元）
借款=（到期日下行股价×套期保值比率）/（1+r）=（60×0.4643）/（1+2%）=27.312（元）
期权价值=37.144-27.312=9.832（元）
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- A 、投资人应以无风险利率借人22.69元购买0.5143股的股票，同时出售看涨期权
- B 、投资人应购买此期权，同时卖空0.5143股的股票，并投资22.69元于无风险证券
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- A 、在该组合中，购进股票的数量0.4643股
- B 、在该组合中，借款的数量为27.31元
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- A 、投资人应以无风险利率借入22.69元购买0.5143股的股票,同时出售看涨期权
- B 、投资人应购买此期权,同时卖空0.5143股的股票,并投资22.69元于无风险证券
- C 、套利活动促使期权只能定价为9元
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- A 、80
- B 、60
- C 、59
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- A 、在该组合中，购进股票的数量0.4643股
- B 、在该组合中，借款的数量为27.31元
- C 、看涨期权的价值为9.834元
- D 、购买股票的支出为37.144元
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- B 、借款数额为22.69
- C 、期权价格为8.24
- D 、期权价格为9.07
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- A 、购买股票的股数为0.5714
- B 、借款数额为22.69
- C 、期权价格为8.24
- D 、期权价格为9.07
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