- 计算分析题
题干：甲公司为一家上市公司，该公司目前的股价为20元，目前市场上有该股票的交易和以该股票为标的资产的期权交易。有关资料如下：（1）过去4年该公司没有发放股利，股票交易收益率的资料如下：[1479201610271-image/091.jpg]（2）甲股票的到期时间为6个月的看涨期权和看跌期权执行价格均为25元。（3）无风险年利率为4%。
题目：利用两期二叉树（每期3个月）模型确定看涨期权的价格（假设期权到期日之前不发放股利）；
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参考答案首先，计算上行乘数和下行乘数。
下行乘数d=1/1.2327=0.8112
其次，计算上行概率和下行概率。
上行概率P=（1+r-d）/（u-d）=（1+1%-0.8112）/（1.2327-0.8112）=0.4716
下行概率=1-0.4716=0.5284或根据：1%=上行概率×（1.2327-1）+（1-上行概率）×（0.8122-1）
计算得出：上行概率=0.4716
下行概率=1-0.4716=0.5284
最后，计算看涨期权价格。
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- B 、年无风险利率＝上行概率×股价上升百分比＋下行概率×（-股价下降百分比）
- C 、
期权价值C0＝上行期权价值Cu×上行概率＋下行期权价值Cd×下行概率 - D 、上行乘数×下行乘数＝1
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