- 单选题是线性方程组Ax=b的两个不同的解,是导出组Ax=0的基础解系,是任意常数,则Ax=b的通解是( )。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、

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【正确答案:C】
非齐次线性方程组Ax=b的通解由导出组Ax=0的基础解系与某一特解构成。
A项,、
都是导出组Ax=0的一个解,该选项中不包含特解;
B项,是导出组Ax=0的一个解,该选项也不包含特解;
C项,是Ax=b的特解,
线性无关,可作为导出组Ax=0的基础解系;
D项,包含特解,未必线性无关,不能作为导出组Ax=0的基础解系。

- 1 【单选题】已知n元非齐次线性方程组Ax=B,秩r(A)=n-2,为其线性无关的解向量,为任意常数,则Ax=B的通解为( )。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 2 【单选题】若非齐次线性方程组Ax=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是( )。
- A 、Ax=0仅有零解
- B 、Ax=0必有非零解
- C 、Ax=0一定无解
- D 、Ax=b必有无穷多解
- 3 【单选题】设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )。
- A 、若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解
- B 、若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解
- C 、若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解
- D 、若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
- 4 【单选题】给出线性方程组下述结论错误的是( )。
- A 、λ≠1,λ≠-2时,方程组有唯一解
- B 、λ=-2时,方程组无解
- C 、λ=1时,方程组有无穷多解
- D 、λ=2时,方程组无解
- 5 【单选题】已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解,方程组系数矩阵的秩r(A)为( )。
- A 、1
- B 、2
- C 、3
- D 、4
- 6 【单选题】设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。
- A 、矩阵A的任意两个列向量线性相关
- B 、矩阵A的任意两个列向量线性无关
- C 、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
- D 、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
- 7 【单选题】微分方程的两个线性无关的特解是( )。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 8 【单选题】已知n元非齐次线性方程组Ax=B,为其线性无关的解向量,为任意常数,则Ax=B的通解为( )。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 9 【单选题】若非齐次线性方程组Ax=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是( )。
- A 、Ax=b仅有零解
- B 、Ax=b必有非零解
- C 、Ax=b一定无解
- D 、Ax=b必有无穷多解
- 10 【单选题】设齐次线性方程组,当方程组有非零解时,k值为( )。
- A 、-2或3
- B 、2或3
- C 、2或-3
- D 、-2或-3
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