- 单选题当a,则在区间(a,b)内,函数y=f(x)的图形沿x轴正向是( )。
- A 、单调减且凸的
- B 、单调减且凹的
- C 、单调增且凸的
- D 、单调增且凹的

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【正确答案:C】
在定义域内,一阶导数大于零,函数单调递增,一阶导数小于零,函数单调递减;二阶导数大于零,函数图形是凹的,二阶导数小于零,函数图形是凸的。由可知,函数y=f(x)的图形沿x轴正向是单调增且凸的。

- 1 【单选题】函数f (x) =sin[x+ (π/2) +π]在区间[-π,π]上的最小值点等于( )。
- A 、-π
- B 、0
- C 、π/2
- D 、π
- 2 【单选题】下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是( )。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 3 【单选题】函数f (x) =sin (x+π/2+π) 在区间[-π,π]上的最小值点等于( )。
- A 、-π
- B 、0
- C 、π/2
- D 、π
- 4 【单选题】下列函数在给定区间上不满足拉格朗日定理条件的是()
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、f(x)=(x+1)/x,[1,2]
- 5 【单选题】函数f (x,y)在点处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的()。
- A 、必要条件
- B 、充分条件
- C 、充分必要条件
- D 、既非充分条件也非必要条件
- 6 【单选题】当a,则在区间(a, b)内,函数y=f (x) 的图形沿x轴正向是( )。
- A 、单调减且凸的
- B 、单调减且凹的
- C 、单调增且凸的
- D 、单调增且凹的
- 7 【单选题】函数f(x,y)在点处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的( )。
- A 、必要条件
- B 、充分条件
- C 、充分必要条件
- D 、既非充分条件也非必要条件
- 8 【单选题】若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则在(a,b)内满足( )。
- A 、必存在且只有一个
- B 、至少存在一个
- C 、不一定存在
- D 、不存在
- 9 【单选题】f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导数函数(x)图形如图所示,则(x)有( )。
- A 、一个极小值点和两个极大值点
- B 、两个极小值点和两个极大值点
- C 、两个极小值点和一个极大值点
- D 、一个极小值点和三个极大值点
- 10 【单选题】如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,则f(x)在区间[-7,-3]上是( )。
- A 、增函数且最小值是-5
- B 、增函数且最大值是-5
- C 、减函数且最小值是-5
- D 、减函数且最大值是-5
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