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  • 单选题 函数f (x,y)在点处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的()。
  • A 、必要条件
  • B 、充分条件
  • C 、充分必要条件
  • D 、既非充分条件也非必要条件

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参考答案

【正确答案:A】

函数f (x,y) 在可微,则f (x,y)在的偏导数一定存在。反之,偏导数存在不一定能推出函数在该点可微。举例如下:

函数

在点(0,0)处有但函数f(x,y)在(0,0)处不可微。因此,函数f(x,y)在点 处的一阶偏导数存在是该函数在此点可微分的必要条件。

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