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  • 简答题东宝钢铁公司现有两个投资机会,分别是项目A和项目B,让您帮着选择一个最佳的。[资料1]项目A的有关资料如下:(1)项目A是利用东方公司的技术生产汽车零件,并将零件出售给东方公司(东方公司是一个有代表性的汽车零件生产企业),预计该项目需固定资产投资750万元,可以持续五年。会计部门估计每年固定成本为(不含折旧)40万元,变动成本是每件180元。按照税法规定,固定资产折旧采用直线法,折旧年限为5年,估计净残值为50万元。会计部门估计五年后该项目所需的固定资产变现净收入为8万元。营销部门估计各年销售量均为40000件,东方公司可以接受250元/件的价格。生产部门估计需要20万元的营运资本投资。(2)东宝公司的资产负债率为50%,东方公司的β系数为1.1,资产负债率为30%。(3)东宝公司不打算改变当前的资本结构,税后债务资本成本为8%。(4)无风险资产报酬率为3.3%,市场组合的必要报酬率为9.3%,所得税税率为25%。[资料2]项目B的寿命期为6年,使用的折现率为12%,期望净现值为300万元,净现值的变化系数为1.5。要求:(1)计算评价A项目使用的折现率;(2)计算A项目的净现值;(3)假如预计的固定成本和变动成本、固定资产变现净收入和单价只在±10%以内是准确的,计算A项目最好和最差情景下的净现值是多少?(4)假设最好和最差的概率分别为50%和10%,计算A项目净现值的方差和变化系数;(5)按照共同年限法作出合理的选择;(6)按照等额年金法作出合理的选择。已知:(P/A,10%,5)=3.7908,(P/F,10%,5)=0.6209,(P/F,10%,10)=0.3855(P/F,10%,15)=0.2394,(P/F,10%,20)=0.1486,(P/F,10%,25)=0.0923(P/F,10%,30)=0.0573,(P/F,12%,6)=0.5066,(P/F,12%,12)=0.2567(P/F, 12%, 18)=0.1300,(P/F,12%,24)=0.0659,(P/F,12%,30)=0.0334(P/A,12%,6)=4.1114

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参考答案

=0.83×[1+(1-25%)×50%/50%]=1.45东宝公司的权益资本成本=3.3%+1.45×(9.3%-3.3%)=12%评价该项目使用的折现率=8%×0.5+12%×0.5=10%
(2)项目的净现值:年折旧抵税=(750-50)/5×25%=35(万元)残值变现净损失抵税=(50-8)×25%=10.5(万元)净现值=[(4×250-4×180-40)×(1-25%)+35]×(P/A,10%,5)+(20+8+10.5)×(P/F,10%,5)-(750+20)=215×3.7908+38.5×0.6209-770=68.93(万元)
(3)最好情景下的净现值:年折旧抵税=(750-50)/5×25%=35(万元)残值变现净损失抵税=[50-8×(1+10%)]×25%=10.3(万元)净现值={[4×250×(1+10%)-4×180×(1-10%)-40×(1-10%)]×(1-25%)+35}×(P/A,10%,5)+[20+8×(1+10%)+10.3]×(P/F,10%,5)-(750+20)=347×3.7908+39.1×0.6209-770=569.68(万元)最差情景下的净现值:年折旧抵税=(750-50)/5×25%=35(万元)残值变现净损失抵税=[50-8×(1-10%)]×25%=10.7(万元)净现值={[4×250×(1-10%)-4×180×(1+10%)-40×(1+10%)]×(1-25%)+35)×(P/A,10%,5)+[20+8×(1-10%)+10.7]×(P/F,10%,5)-(750+20)=83×3.7908+37.9×0.6209-770=-431.83(万元)
(4)期望净现值=569.68×50%+68,93×(1-50%-10%)-431.83×10%=269.23(万元)净现值的方差=(569.68-269.23)×(569.68-269.23)×50%+(68.93-269.23)×(68.93-269.23)×40%+(-431.83-269.23)×(-431.83-269.23)×10%=45135.10+16048.04+49148.51=110331.65净现值的标准差==332.16(万元)变化系数=332.16/269.23=1.23
(5)项目A(寿命期为5年)和项目B(寿命期为6年)的共同年限为30年。调整后的A项目的期望净现值=269.23+269.23×(P/F,10%,5)+269.23×(P/F,10%,10)+269.23×(P/F, 10%, 15)+269.23×(P/F,10%,20)+269.23×(P/F,10%,25)=269.23+269.23×0.6209+269.23×0.3855+269.23×0.2394+269.23×0.1486+269.23×0.0923=669.49(万元)调整后的B项目的期望净现值=300+300×(P/F,12%,6)+300×(P/F,12%, 12)+300×(P/F, 12%, 18)+300×(P/F,12%,24)=300+300×0.5066+300×0.2567+300×0.1300+300×0.0659=587.76(万元)由于调整后的A项目的期望净现值大于B项目,并且A项目的净现值的变化系数小于B项目,所以,应该选择A项目。
(6)A项目期望净现值的等额年金=269.23/(P/A,10%,5)=269.2313.7908=71.02(万元)A项目的永续净现值=71.02/10%=710.2(万元)B项目期望净现值的等额年金=300/(P/A,12%,6)=300/4.1114=72.97(万元)B项目的永续净现值=72.97/12%=608.08(万元)由于A项目的永续净现值大于B项目,并且A项目的净现值的变化系数小于B项目,所以,应该选择A项目。

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