- 综合题（主观）
题干：D股票当前市价为25元/股,市场上有以该股票为标的资产的期权交易,有关资料如下:(1)D股票的到期时间为半年的看涨期权,执行价格为25.3元;D股票的到期时间为半年的看跌期权,执行价格也为25.3元。(2)D股票半年后市价的预测情况如下表:[002-004-005-000-9787509531488-image/002-004-005-000-9787509531488-005-003.jpg](3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。(4)无风险年利率4%。(5)1元的连续复利终值如下:[002-004-005-000-9787509531488-image/002-004-005-000-9787509531488-005-004.jpg]
题目：若年收益的标准差不变,利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数,并确定以该项股票为标的资产的看涨期权的价格;
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参考答案
d=1/1.2214=0.8187
看涨期权价格:
表中数据计算过程如下:
25.00×1.2214=30.54; 25.00×0.8187=20.47; 30.54×1.2214=37.30; 20.47×1.2214=25.00
4%/4=上行概率×(1.2214-1)+(1-上行概率)×(0.8187-1)
解得:上行概率=0.4750;下行概率=1-0.4750=0.5250
=(12.00×0.4750+0×0.5250)/(1+4%/4)=5.64(元)
=(5.64×0.4750+0×0.5250)/(1+4%/4)=2.65(元)
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