- 计算分析题
题干：甲股票当前市价为20元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下。（1）甲股票的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为17.84元；（2）甲股票半年后市价的预测情况如下表：[artificial/abcf9ec8a67-1521-4c65-8cdc-792db596f40c.png]（3）根据甲股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4，年复利收益率的标准差为0.5；（4）甲股票要求的必要报酬率为15%，证券市场线斜率为5.5%，如果市场组合要求的收益率提高1个百分点，则甲股票要求的必要报酬率提高2个百分点；（5）1元的连续复利终值如下：[artificial/abcf0d145f4-442b-41a2-9e5c-1b4bbe414580.png]
题目：若年收益率的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格。
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参考答案u＝eσt^（1/2）＝e0.4×0.25^（1/2）＝e0.2＝1.2214
d＝1/1.2214＝0.8187
看涨期权价格（金额单位：元）
4%/4＝上行概率×（1.2214－1）＋（1－上行概率）×（0.8187－1）
解得：上行概率＝0.4750；下行概率＝1－0.4750＝0.5250
Cu＝（12.00×0.4750＋2.16×0.5250）/（1＋4%/4）＝6.77（元）
Cd＝（2.16×0.4750＋0×0.5250）/（1＋4%/4）＝1.02（元）
C0＝（6.77×0.4750＋1.02×0.5250）/（1＋4%/4）＝3.71（元）
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