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  • 计算分析题
    题干:假设资本资产定价模型成立,表中的数字是相互关联的。
    题目:求出表中字母位置的数字,并列出计算过程。

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参考答案

无风险资产由于既没有系统性风险又没有非系统性风险,即没有发生任何波动,其标准差(B)必然等于零;同时它和市场组合没有任何关系,与市场组合的相关系数(C)为零。
由β值的计算公式:可知,由于无风险资产的为零,所以,无风险资产的β值(D)为零;市场组合相对于它自己的=,故相关系数(F)为1,所以,市场组合相对于它自己的β值(G)为1。
根据资本资产定价模型列方程组:
0. 22 = A+ 1.3 × (E-A)
0. 16 = A +0. 9 × (E-A)
求得:A =0.025; E =0. 175
根据资本资产定价模型有:
0. 025 + K × (0. 175 -0.025) =0.31,求得 K=1.9
最后,由公式 ,已知A股票的β=1.3,与市场组合的相关系数 =0.65,市场组合的标准差=0.1,则可求得A股票标准差(H) =0.2。同理,求得C股票的标准差(J)=1.9 ×0. 1/0.2 =0.95; B股票与市场组合的相关系数(I) =0.9÷ (0. 15/0.1) =0.6。

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