- 单选题已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解，方程组系数矩阵的秩r（A）为（ ）。
- A 、1
- B 、2
- C 、3
- D 、4
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参考答案【正确答案：B】
设
是方程组Ax=β的3个线性无关的解，其中
则有
。
则
是对应齐次线性方程组Ax=0的解，且线性无关（否则，易推出
线性相关，矛盾）。
是对应齐次线性方程组Ax=0的解，且线性无关（否则，易推出线性相关，矛盾）。 所以
，即
，又矩阵A中有一个2阶子式
，即，又矩阵A中有一个2阶子式
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