- 条件充分性判断 已知实数a,b,c,d满足
,则|ac+bd|<1。() (1)直线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点 (2)a≠c,b≠d
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分

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【正确答案:A】
,秩序考虑|ac+bd|=1不成立,就充分。其中,|ac+bd|=|ac|+|bd|的条件为ac与bd同号即可。
的条件为|a|=|c|且|b|=|d|。
条件(1),可得,则|
,充分。
条件(2),a≠c,b≠d,|a|=|c|且|b|=|d|可以成立(),此时|ac+bd|=1,不充分。

- 1 【问题求解】 已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆
的圆心,则a×b的最大值为()。
- A 、9/16
- B 、11/16
- C 、3/4
- D 、9/8
- E 、9/4
- 2 【问题求解】 已知实数x,y满足
,则
的取值范围是()。
- A 、
- B 、
- C 、[1,13]
- D 、
- E 、
- 3 【条件充分性判断】直线ax+by+3=0被圆
截得的线段长度为
。() (1)a=0,b=-1 (2)a=-1,b=0
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
- 4 【问题求解】已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆
的圆心,则ab的最大值为 ()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- E 、
- 5 【条件充分性判断】已知实数a,b,c,d满足
,则|ac+bd| (1)直线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点 (2)a≠c,b≠d
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 6 【问题求解】若
则直线ax+by+c=0被
所截得的弦长为()。
- A 、
- B 、1
- C 、
- D 、
- E 、
- 7 【问题求解】已知△ABC和△A’B’C’满足AB:A’B’=AC:A’C’=2:3,∠A+∠A’=π,则△ABC和△A’B’C’的面积比为()。
- A 、
- B 、
- C 、2:3
- D 、2:5
- E 、4:9
- 8 【问题求解】 已知实数x,y,z 满足,则x+y+z=( )。
- A 、2
- B 、3
- C 、4
- D 、5
- E 、6
- 9 【问题求解】 已知实数x和y满足条件
和
,则
的值是()。
- A 、 -1
- B 、0
- C 、1
- D 、2
- E 、-2
- 10 【条件充分性判断】 ab=-3。() (1)直线ax+by=2与直线3x+y=1垂直 (2)m为任意实数时,直线(m-1)x+(m-2)y+5-2m=0恒过定点(a,b)
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、 条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、 条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、 条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
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