参考答案

【正确答案：C】

选出使数学家怀疑成立的必须条件，命题Ⅰ和命题Ⅱ都不是必须的，因为没有Ⅰ时有Ⅱ，数学家的怀疑能够成立；没有Ⅱ时有Ⅰ，数学家的怀疑也能成立，因此，Ⅰ和Ⅱ都不必须单独假设成立。命题Ⅲ是必须的，所以，答案选C。本题采取否定代入比较好理解，即，单独否定Ⅰ或者否定Ⅱ都不会否定数学家的上述怀疑，而否定Ⅲ，数学家的怀疑肯定不成立。