- 计算分析题
题干:甲公司是一家快速成长的上市公司,目前因项目扩建急需筹资1亿元。由于当前公司股票价格较低,公司拟通过发行可转换债券的方式筹集资金,并初步拟定了筹资方案。有关资料如下:(1)可转换债券按面值发行,期限5年。每份可转换债券的面值为1000元,票面利率为5%,每年年末付息一次,到期还本。可转换债券发行一年后可以转换为普通股,转换价格为25元。(2)可转换债券设置有条件赎回条款,当股票价格连续20个交易日不低于转换价格的120%时,甲公司有权以1050元的价格赎回全部尚未转股的可转换债券。(3)甲公司股票的当前价格为22元,预期股利为0.715元/股,股利年增长率预计为8%。(4)当前市场上等风险普通债券的市场利率为10%。(5)甲公司适用的企业所得税税率为25%。(6)为方便计算,假定转股必须在年末进行,赎回在达到赎回条件后可立即执行。
题目:如果筹资方案不可行,甲公司拟采取修改票面利率的方式修改筹资方案。假定修改后的票面利率需为整数,计算使筹资方案可行的票面利率区间。
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参考答案
目前甲公司的税后股权资本成本为0.715/22+8%=11.25%,则税前股权资本成本为:11.25%/(1-25%)=15%;要使该筹资方案可行,则可转换债券的税前资本成本必须大于等风险普通债券的市场利率10%,同时小于税前股权资本成本15%。如果可转换债券的税前资本成本为10%,此时其票面利率为r1,则有:
NPV=1000×r1×(P/A,10%,4)+1197.23×(P/F,10%,4)-1000=1000×3.1699×r1+1197.23×0.6830-1000=0
r1=5.75%,由于修改后的票面利率需为整数,所以,修改后的票面利率最低为6%。
如果可转换债券的税前资本成本为15%,此时其票面利率为r2,则有:
NPV=1000×r2×(P/A,15%,4)+1197.23×(P/F,15%,4)-1000=1000×2.8550×r2+1197.23×0.5718-1000=0
r2=11%。
因此,使该筹资方案可行的票面利率区间为6%-11%。
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