参考答案

【正确答案：A】

结论要求“直线y=x+b是抛物线的切线”，即方程有两个相同的实数根。
条件（1），“y=x+b与有且仅有一个交点”，即方程有两个相同的实数根。因此条件（1）与结论是等价的，充分。
条件（2）等价于，此时，意味着对任何x，抛物线都在直线y=x+b上方，可以相离。因此条件（2）不充分。