- 计算分析题
题干:假设阳光股份公司股票现在的市价为20元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为21元,到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能:上升25%或者降低20%,无风险年利率为8%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合,使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。假设股票不派发红利。
题目:根据复制原理计算期权价值;
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参考答案
上行股价=20×(1+25%)=25(元)下行股价=20×(1-20%)=16(元)股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=25 -21=4(元)股价下行时期权到期日价值=0设购买股票数量为H,借款额为Y,则:得:H=(4-0)/(25-16)=0.4444Y=16×0.4444/1.04=6.84期权价值=购买股票支出-借款=20×0.4444-6.84-2.05(元)
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