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  • 计算分析题
    题干:甲公司股票当前每股市价为100元,6个月以后,股价有两种可能:上升25%或下降20%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票;两种期权执行价格均为107元,到期时间均为6个月;期权到期前,甲公司不派发现金股利,年无风险利率为5%。
    题目:利用套期保值原理,计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值,利用看涨期权——看跌期权平价定理,计算看跌期权的期权价值。

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参考答案

①上行时股价=100×(1+25%)=125(元)>执行价格,上行时期权的到期日价值=125-107=18(元)。

②下行时的股价=100×(1-20%)=80(元)<执行价格,所以下行时的期权到期日价值为0元。
套期保值比率=(18-0)/(125-80)=0.4。
③购买股票支出=0.4×100=40(元)
借款=(80×0.4-0)/(1+5%/2)=31.22(元)
④期权价值=40-31.22=8.78(元)。
⑤根据看涨期权—看跌期权的平价定理可知,8.78-看跌期权价值=100-107/(1+5%/2)
解得:看跌期权价值=13.17(元)。

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