- 计算分析题
题干：甲公司股票当前每股市价为100元，6个月以后，股价有两种可能：上升25%或下降20%。市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票；两种期权执行价格均为107元，到期时间均为6个月；期权到期前，甲公司不派发现金股利，年无风险利率为5%。
题目：利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权——看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
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参考答案①上行时股价=100×（1＋25%）＝125（元）＞执行价格，上行时期权的到期日价值=125－107＝18（元）。
②下行时的股价＝100×（1－20%）＝80（元）＜执行价格，所以下行时的期权到期日价值为0元。
套期保值比率＝（18－0）／（125－80）＝0.4。
③购买股票支出＝0.4×100＝40（元）
借款＝（80×0.4－0）／（1＋5%／2）＝31.22（元）
④期权价值＝40－31.22＝8.78（元）。
⑤根据看涨期权—看跌期权的平价定理可知，8.78－看跌期权价值＝100－107／（1＋5%／2）
解得：看跌期权价值＝13.17（元）。
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