- 计算分析题
题干：甲公司股票当前每股市价50元，6个月以后股价有两种可能：上升20%或下降17%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权，看涨期权和看跌期权，每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险利率为2.5%。
题目：利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值；利用看涨期权——看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
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参考答案上行股价
=50×（1+20%）=60（元）
股票上行时的到期日价值
-X=60-55=5（元）
下行时的股价
=50×（1-17%）=41.5（元）
股票下行时的到期日价值
=0
套期保值比率H=
=（5-0）/（60-41.5）=0.27
借款=（H×
）/ （1+r）=（41.5×0.27-0）/（1+2.5%）=10.93（元）
期权价值=H×
-借款支出=0.27×50-10.93=2.57（元）
根据看涨期权——看跌期权的平价定理可知，2.57-看跌期权价值=50-55/（1+2.5%）
看跌期权价值=2.57-50+55/（1+2.5%）=6.23（元）
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