- 条件充分性判断 设
,
,(n≥2),则
。() (1) k=2 (2) k是小于20的正整数
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

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【正确答案:D】
条件(1):,
,… … 可以发现,以下就是1、1、0这三个数的循环了。
由此可得:,因此,
,因此条件(1)充分。
条件(2):,... ... 1,1,0,1,1,1,0,... ... 规律与条件(1)相同,因此条件(2)也充分。

- 1 【条件充分性判断】 设
是首项为正数的等比数列,公比为q,则对任意的正整数n,
。() (1)q<0 (2)q>-1
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和(2)联合起来也不充分
- 2 【条件充分性判断】 已知m,n是正整数,则m是偶数。() (1)3m+2n是偶数 (2)
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 3 【条件充分性判断】p=mq+1为质数。() (1)m为正整数,q为质数 (2)m,q均为质数
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 4 【条件充分性判断】 设
,则
。() (1)k=2 (2)k是小于20的正整数
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 5 【问题求解】设m,n是小于20的质数,满足条件
共有()。
- A 、2组
- B 、3组
- C 、4组
- D 、5组
- E 、6组
- 6 【问题求解】n为任意正整数,则
必有约数(因数)()。
- A 、4
- B 、5
- C 、6
- D 、7
- E 、8
- 7 【问题求解】两个正整数的最大公约数是6,最小公倍数是90,满足条件的两个正整数组成的大数在前的数对共有()。
- A 、1对
- B 、2对
- C 、3对
- D 、4对
- E 、5对
- 8 【问题求解】设
的整数部分为a,小数部分为b,则
()。
- A 、3
- B 、2
- C 、-1
- D 、-2
- E 、0
- 9 【条件充分性判断】正整数m是偶数。() (1)m被3除时,其余数为2 (2)m被6除时,其余数为4
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 10 【问题求解】正整数n小于100,并且满足等式
,其中[ x ]表示不超过x的最大整数。这样的正整数n有()个。
- A 、 2
- B 、 3
- C 、12
- D 、16
- E 、 67
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