- 单选题若非齐次线性方程组AX=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：
- A 、AX=0仅有零解
- B 、AX=0必有非零解
- C 、AX=0一定无解
- D 、AX=b必有无穷多解
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参考答案【正确答案：B】
Ax=0必有非零解。 在解方程组Ax=0时，对系数矩阵进行行初等变换，设R(A)=r，必有一非零的r阶子式，而未知数的个数为n，n>r，基础解系的向量个数为n-r，所以必有非零解。
选项D错误，因为对Ax=b的增广矩阵进行行的初等变换后，增广矩阵的秩不一定 等于系数矩阵的秩。
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- A 、Ax=0仅有零解
- B 、Ax=0必有非零解
- C 、Ax=0—定无解
- D 、Ax=b必有无穷多解
