- 单选题则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()。
- A 、矩阵A的任意两个列向量线性相关
- B 、矩阵A的任意两个列向量线性无关
- C 、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
- D 、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合

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【正确答案:D】
线性方程组Ax=0有非零解,矩阵A的列向量线性相关,所以矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合。

- 1 【单选题】已知元非齐次线性方程组Ax= B,秩为其线性无关的解向量,为任意常数,则Ax=B通解为:
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 2 【单选题】已知n元非齐次线性方程组Ax=B,秩为其线性无关的解向量,k1,k2为任意常数,则Ax=B通解为()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 3 【单选题】若非齐次线性方程组AX=b中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是:
- A 、AX=0仅有零解
- B 、AX=0必有非零解
- C 、AX=0一定无解
- D 、AX=b必有无穷多解
- 4 【单选题】设A为m ×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是()。
- A 、矩阵A的任意两个列向量线性相关
- B 、矩阵A的任意两个列向量线性无关
- C 、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
- D 、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
- 答案解析
- 6 【单选题】 设A为矩阵,都是线性方程组Ax= 0的解,则矩阵A为:()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 7 【单选题】设齐次线性方程组当方程组有非零解时,k值为:()。
- A 、-2或3
- B 、2或3
- C 、2或-3
- D 、-2或-3
- 8 【单选题】设是线性方程组Ax =b的两个不同解,是导出组Ax = 0的基础解系,是任意常数,则Ax =b的通解是:
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 9 【单选题】若非齐次线性方程组Ax=0中,方程的个数少于未知量的个数,则下列结论中正确的是()。
- A 、Ax=0仅有零解
- B 、Ax=0必有非零解
- C 、Ax=0—定无解
- D 、Ax=b必有无穷多解
- 答案解析
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