- 简答题假设一个S&P500指数上的欧式看涨期权,期权期限为2个月,股指的现值为950,执行价格为910,无风险利率为年率9%,波动率为年率30%。在第一个月及第二个月,预计股指将分别提供0.3%和0.4%的股息。则根据有收益资产期权定价模型计算期权价格为( )。
- A 、34.85
- B 、32.46
- C 、56.64
- D 、73.08
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参考答案
【正确答案:D】
由题干可知S=950,X=910,r=0.09,σ=0.3,T=2/12;在期权有效期内的全部股息率为:0.3%+0.4%=0.7%,即年股息率为:
6×0.7%=4.2%,则q=0.042,得到:
d1=ln(S/X)+[r-q+(σ2/2)]T/σ=ln(950/910)+(0.09-0.042+0.32/2)×2/12/0.3=0.4778;
d2=ln(S/X)+[r-q+(σ2/2)]T/σ=d1-σ=0.4778-0.3=0.3553。
查表得到:N(d1)=0.6844,N(d2)=0.6387,则看涨期权价格为:c=950×0.6844e-0.042×2/12-910×0.6387e-0.09×2/12=73.08。
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