- 条件充分性判断 已知
,
分别为等比数列和等差数列,
,则
。() (1)
(2)
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

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【正确答案:C】
结论要求,即1+d≥q成立。
条件(1),即
,而
,可得q>0。但不知d的值,无法推出1+d>q成立,因此不充分;
条件(2),即
,即
,而结论的1+d≥q,等价于
,即
,此时取d=-3,有
不成立,因此不充分;
联合条件(1)(2),有,此时,
成立(贝努力不等式),充分。

- 1 【条件充分性判断】 已知数列
为等差数列,公差为d,
,则
。() (1)d=-2 (2)
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 2 【问题求解】 已知
为等差数列,且
,则
()。
- A 、27
- B 、45
- C 、54
- D 、81
- E 、162
- 3 【条件充分性判断】 已知数列
为等差数列,公差为d,
,则
。() (1)d=-2 (2)
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 4 【条件充分性判断】 已知
分别为等比数列与等差数列,
。() (1)
(2)
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 5 【问题求解】已知
为等差数列,且
,则
()。
- A 、27
- B 、45
- C 、54
- D 、81
- E 、162
- 6 【问题求解】已知数列-1,
,-4成等差数列,-1,
,-4成等比数列,则
()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- E 、
- 7 【条件充分性判断】已知数列
的值一定是1。() (1)
是等差数列,且
(2)
是等比数列,且
- A 、条件(1)充分,但条件(2)不充分
- B 、条件(2)充分,但条件(1)不充分
- C 、条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
- D 、条件(1)充分,条件(2)也充分
- E 、条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
- 8 【问题求解】等比数列
的前n项和为
成等差数列,则
的公比为()。
- A 、2
- B 、
- C 、
- D 、3
- E 、
- 9 【问题求解】已知
是等差数列,
=()。
- A 、30
- B 、27
- C 、24
- D 、21
- E 、20
- 10 【简答题】已知a,b,c三个数成等差数列,又成等比数列,设α,β是方程
=0的两个根,且α>β,求
。
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