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  • 计算分析题小W拟购置一处房产,房主提出两种付款方案:方案1:从现在起,每年年初支付 40 万元,连续支付10次,共400万元;方案2:从第5年开始,每年年末支付50 万元,连续支付10次,共 500万元。要求∶(1)若小W家人愿意全款提供购房所需款项,资本成本率为5%,应选择哪种付款方式?(2)若小W决定用自己的积蓄付款,小W所从事的工作每年年末支付一次工资,今天是1月1日,12月31 日小W将获得500000元的工资。小W决定将年度工资的 50%存入银行账户,该账户将提供5%的利息,假设小W的薪酬将以 4%的增长率增长。若小W准备3年后再买入价值 400 万元的房屋,用储蓄账户的存款支付首付款,余款采用公积金贷款方式取得。若公积金贷款利率是4%,贷款期限 20年,采用等额本息还款形式,每年未还款,计算每年储蓄计划能否满足还贷的需要?(假设工资中包含了个人和公司支付的住房公积金)
  • A 、null

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参考答案

【正确答案:null】

(1)方案1的现值:

P=40×(P/A,5%,10)×(1+5%)=40×7.7217×1.05=324.31(万元)

或=40+40×(P/A,5%,9)=40+40×7.1078=324.31(万元)

方案2的现值:

P= 50×[(P/A,5%,14)-(P/A, 5%,4)] = 50×(9.8986-3.5460)=317.63(万元)

或∶P=50×(P/A,5%,10)×(P/F,5%,4)= 50×7.7217×0.8227=317.63 (万元)

由于方案1现值 324.31万元大于方案2 现值317.63万元,因此应该选择方案2。

(2)3年后的存款余额=50×50%×(1+5%)2+50×50%×(1+4%)×(1+5%)+50×50%(1+4%)2=81.90(万元)

每年等额还本付息额=(400-81.90)/(P/A,4%,20)=(400-81.90)/13.5903=23.41(万元)

未来第 4 年的存款额 =50×50%×(1+4%)3=28.12(万元)

因为 23.41 万元<28.12万元,所以每年储蓄能够满足还贷需要。

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