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  • 单选题 设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,表示“M的充分必要条件是N”,则必有(  )。
  • A 、F(x)是偶函数f(x)是奇函数
  • B 、F(x)是奇函数f(x)是偶函数
  • C 、F(x)是周期函数f(x)是周期函数
  • D 、F(x)是单调函数f(x)是单调函数

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参考答案

【正确答案:A】

方法一:任一原函数可表示为,且当F(x)为偶函数时,有


可见f(x)为奇函数;反过来,若f(x)为奇函数,则为偶函数,从而为偶函数,可见A为正确选项。

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