- 综合题（主观）假设A证券的预期报酬率为10%，标准差是12%，B证券的预期报酬率为18%，标准差是20%，A、B的投资比例分别为60%和40%。要求：(1)计算投资组合的预期报酬率；(2)假设投资组合报酬率的标准差为15%，计算A、B的相关系数；(3)假设证券A、B报酬率的相关系数为0.6，投资组合报酬率与整个股票市场报酬率的相关系数为0.8，整个市场报酬率的标准差为10%，计算投资组合的β系数。
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参考答案(1)投资组合的预期报酬率=10%×60%+18%×40%=13.2%
(2)假设A.B报酬率的相关系数为r，则15%×15%=60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×r+40%×40%×20%×20%
即：15%×15%=0.005184+0.01152×r+0.0064 0.0225=0.011584+0.01152×r 解得：r=0.95
(3)投资组合报酬率的方差=60%×60%×12%×12%+2×60%×40%×12%×20%×0.6+40%×40%×20%×20%=0.36×0.12×0.12+2×0.6×0.4×0.12×0.2×0.6+0.16×0.04=0.01850投资组合报酬率的标准差
投资组合的β系数=0.8×13.60%/10%=1.09
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- C 、两种证券报酬率的相关性较高,风险分散化效应较弱
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- A 、最小方差组合是全部投资于A证券
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- A 、最小方差组合是全部投资于A证券
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- A 、最低的期望报酬率为6%
- B 、最高的期望报酬率为8%
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- A 、最低的期望报酬率为10%
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- A 、最低的期望报酬率为10%
- B 、最高的期望报酬率为12%
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