- 单选题微分方程ydx+ (x－y) dy=0的通解是( )。
- A 、(x-y/2) y=C
- B 、 xy=C (x-y/2
- C 、 xy=C
- D 、 y=C/ln (x-y/2)
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参考答案【正确答案：A】
微分方程ydx+ (x-y) dy=0可写成ydx+xdy=ydy,右端仅含y,求积分得
左端既含x又含y，它不能逐项积分，但却可以化成d (xy)，因此，直接求积分得到xy，从而便得到微分方程的隐式解：
即(x-y/2) y=C。
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+
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-
=C (C∈R) - C 、
+
=
(C∈R) - D 、
- 
=
(C∈R)
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- B 、
- C 、
- D 、
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- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
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- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
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- A 、sin (y/x) =Cx
- B 、cos(y/x) =Cx
- C 、sin (y/x)=xC
- D 、Cxsin (y/x) =1
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=Cy - B 、（1+
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- D 、
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