- 单选题微分方程dy/dx-y/x=tan (y/x) 的通解是()。
- A 、sin (y/x) =Cx
- B 、cos(y/x) =Cx
- C 、sin (y/x)=xC
- D 、Cxsin (y/x) =1

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【正确答案:A】
令y/x=u,则dy/dx= xdu/dx+u,原式等价于du/tanu=dx/x,两边分别积分得:In (sinu) =lnx+lnC,则微分方程dy/dx-y/x= =tan (y/x) 的通解是sin (y/x) =Cx。

- 1 【单选题】微分方程dy/dx=1/ 是( )。
- A 、齐次微分方程
- B 、可分离变量的微分方程
- C 、一阶线性微分方程
- D 、二阶微分方程
- 2 【单选题】微分方程的通解是( )。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 3 【单选题】微分方程dy/dx-(y/x) =tan(y/x)的通解是( )。
- A 、sin(y/x) =Cx
- B 、cos(y/x) =Cx
- C 、sin(y/x) =x+C
- D 、Cxsin(y/x)= 1
- 4 【单选题】微分方程dy/dx+x/y=0的通解是( )。
- A 、
+
=C (C∈R)
- B 、
-
=C (C∈R)
- C 、
+
=
(C∈R)
- D 、
-
=
(C∈R)
- 5 【单选题】在下列微分方程中,以函数为通解的微分方程是()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 6 【单选题】微分方程dy/dx+x/y=0的通解是()。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 7 【单选题】微分方程的通解是( )。
- A 、
- B 、
- C 、
- D 、
- 8 【单选题】微分方程ydx+ (x-y) dy=0的通解是( )。
- A 、(x-y/2) y=C
- B 、 xy=C (x-y/2
- C 、 xy=C
- D 、 y=C/ln (x-y/2)
- 9 【单选题】微分方程的通解是( )。
- A 、y= Asin2x
- B 、y= Acosx
- C 、
- D 、
- 10 【单选题】微分方程(3+2y)xdx+(1+)dy=0的通解为( )。
- A 、1+
=Cy
- B 、(1+
)(3+2y)=C
- C 、
- D 、
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