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  • 单选题 微分方程dy/dx-(y/x) =tan(y/x)的通解是( )。
  • A 、sin(y/x) =Cx
  • B 、cos(y/x) =Cx
  • C 、sin(y/x) =x+C 
  • D 、Cxsin(y/x)= 1

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参考答案

【正确答案:A】

令y/x=u,则dy/dx= =x(du/dx)+u,原式等价于du/tanu=dx/x,对等式两边分别积分得:ln(sinu)= lnx+,这里常数必须满足≥0。则微分方程(dy/dx)- y/x=tan(y/x)的通解是:sin(y/x)=Cx。

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