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  • 计算分析题
    题干：甲公司是一家上市公司，目前股票每股市价为40元，未来9个月内不派发现金股利。市场上有A、B、C三种以甲公司股票为标的资产的看涨期权，每份看涨期权可买人1股股票。假设A、B、C三种期权目前市场价格均等于利用风险中性原理计算的期权价值。乙投资者构建的期权组合相关资料如下：9个月无风险报酬率为3%。假设不考虑相关税费的影响。
    题目：（1）假设9个月后股价有两种可能，上升35%或下降20%，利用风险中性原理，分别计算A、B、C三种期权目前的期权价值。
  • A 、null

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参考答案

【正确答案：null】

（1）3%=上行概率×35%＋（1-上行概率）×（-20%）

上行概率=0.4182
下行概率=1-0.4182=0.5818
股价上升时：到期日股价=40×（1+35%）=54（元）
期权A的到期日价值=54-28=26（元）
期权B的到期日价值=54-50=4（元）
期权C的到期日价值=54-39=15（元）
股价下跌时：到期日股价=40×（1-20%）=32（元）
期权A的到期日价值=32-28=4（元）
期权B的到期日价值=0（元）
期权C的到期日价值=0（元）
因此，A的期权价值=（26×0.4182＋4×0.5818）/（1＋3%）=12.82（元）
B的期权价值=（4×0.4182+0）/（1+3%）=1.62（元）
C的期权价值=（15×0.4182+0）/（1+3%）=6.09（元）

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