参考答案

(1)甲公司可以解除融资租赁合同。根据规定，当事人一方延迟履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行的，对方当事人可以解除合同。在本题中，乙公司停止向甲公司支付租金，经甲公司多次催告，乙公司一直未支付租金，因此，甲公司可以解除融资租赁合同。
(2)丁分公司不应当按照与甲公司签订的保证合同向甲公司承担保证责任。企业法人的分支机构原则上不得担任保证人。但企业法人的分支机构有法人“书面”授权的，可以在授权范围内提供保证。在本题中，丁分公司未取得丙公司的书面授权，丁分公司与甲公司订立的保证合同无效，因此，丁分公司不应当向甲公司承担保证责任。
(3)①抵押合同生效，根据《合同法》规定，合同一般在成立时即生效。②抵押权没有设立。根据《物权法》规定，以建筑物设定抵押的，应办理登记。抵押权自登记时设立。
(4)如果乙公司破产，乙公司向甲公司租赁的设备不属于破产财产。根据规定，在融资租赁合同中，出租人享有租赁物的所有权，承租人破产的，租赁物不属于破产财产。在本题中，融资租赁合同尚未履行完毕，租赁设备的所有权属有出租人(甲公司)。