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  • 选择题某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合,三种股票的市值均为500万元,投资组合的总价值为1500 万元,假定这三种股票均符合单因素模型,其预期收益率分别为16%、20%和13%,其对该因素的敏感度 分别为0.9、3.1、1.9,若投资者按照下列数据修改投资组合,可以提高预期收益率的组合是()。
  • A 、0.1;0. 083:-0.183
  • B 、0.2;0.3;-0.5
  • C 、0.1;0.07;-0. 07
  • D 、0.3;0.4;-0.7

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参考答案

【正确答案:A】

该题考察单因素模型的运用。令三种股票市值比重分别为,根据套利组合的条件有:
上述两个方程有三个变量,故有多种解。A项,令,则可解出
为了检验这个解能 否提高预期收益率,把这个解用式检验,可得0.1×0. 16+0.083×0.2-0. 183× 0.13=0.881%,由于0.881%为正数,因此可以通过卖出第三种股票274. 5万元(=-0.183X 1500)同时买入第一 种股票150万元(=0.1× 1500)和第二种股票124. 5万元(=0. 083×1500)就能使投资组合的预期收益率提高 0.881%。 同理代入BCD计算,可知三项均不满足套利组合的三个条件。因此该题选A。

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