要求采用二叉树方法计算放弃决策的期权价值,并判断应否放弃执行该项目_注册会计师考试题库

首页注册会计师考试题库正文

综合题（主观）
题干：ABC公司有一个锆石矿,目前还有2年的开采量,但要正常运行预计需要再追加投资1000万元;若立刻变现可售600万元,其他相关资料如下:(1)矿山的产量每年约100吨,锆石目前价格为每吨10万元,预计每年上涨8%,但是很不稳定,其价格服从年标准差为14%的随机游走。(2)营业的付现固定成本每年稳定在300万元。(3)1~2年后矿山的残值分别为800万元、200万元。(4)有风险的必要报酬率10%,无风险报酬率5%。(5)为简便起见,忽略其他成本和税收问题。
题目：要求采用二叉树方法计算放弃决策的期权价值,并判断应否放弃执行该项目。

扫码下载亿题库

精准题库快速提分

参考答案

调整后净现值=1632.20-1000-600=32.20(万元)
期权的价值=32.20-(-46.799)=79.00(万元)
因此应当进行该项目,不应放弃。
(1)确定上行乘数和下行乘数

由于锆石价格的标准差为14%,所以:

d=1/u=111.15=0.87
(2)构造销售收入二叉树按照计划产量和当前价格计算,销售收入为:销售收入=100×10=1000(万元)
第1年的上行收入=1000×1.15=1150(万元)

第1年的下行收入=1000×0.87=870(万元)以下各年的二叉树以此类推。

(3)构造营业现金流量二叉树

由于固定成本为每年300万元,销售收入二叉树各节点减去300万元,可以得出营业现金流量二叉树。

(4)确定上行概率和下行概率

上行概率=(1+5%-0.87)/(1.15-0.87)=0.6429
下行概率=1-上行概率=1-0.6429=0.3571(5)第2期末修正及未修正项目的价值均为200万元,因为到寿命终结必须清算。
第1期末上行未修正项目的价值=[(1022.5+200)×0.6429+(700.5+200)×0.3571]÷(1+5%)=1054.78(万元)
第1期末下行未修正项目的价值=[(700.5+200)×0.6429+(456.9+200)×0.3571]÷(1+5%)=774.77(万元)
0时点未修正项目的价值=[(850+1054.78)×0.6429+(570+774.77)×0.3571]÷(1+5%)=1623.62(万元)
第1期末上行修正项目的价值=1054.78(万元)
第1期末下行修正项目的价值=800(万元)(即选择清算)
0时点修正项目的价值=[(850+1054.78)×0.6429+(570+800)×0.3571]÷(1+5%)=1632.20(万元)