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  • 综合题(主观)某公司计划从国外引进生产摩托车的生产线,该项目分两期进行:第一期2012年年初设备投资20000万元,当年投资当年完工投产,年产销量为1万台,销售单价1.2万元,单位变动成本0.6万元,每年固定付现经营成本为400万元,预计使用寿命为5年,预计能够收回的净残值率为原值的4%。第二期2014年年初设备投资33000万元,当年投资当年完工投产,年产销量新增1.9万台,销售单价1.2万元,单位变动成本0.58万元,年固定付现经营成本新增760万元,预计使用寿命为5年,净残值率为原值的3%。假设:(1)第二期项目投资决策必须在2013年年底决定;(2)生产摩托车可比公司股票价格的方差为0.09;(3)该公司适用的所得税税率为25%;(4)该公司要求的最低投资报酬率为15%(其中无风险报酬率为5%);(5)该类设备税法规定的折旧方法为直线法,折旧年限为5年,净残值为原值的5%。要求:(1)在不考虑期权的前提下,计算分析该项目第一期和第二期投资的可行性。(2)在考虑期权的前提下,计算分析该项目第一期和第二期投资的可行性。

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参考答案

(1)在不考虑期权的前提下,分析该项目第一期和第二期投资的可行性:
第一期:年折旧=20000×(1-5%)/5=3800(万元)
税前经营利润=(1.2-0.6)×10000-(400+3800)=1800(万元)
税后经营净利润=1800×(1-25%)=1350(万元)
经营期第1~4年经营现金净流量=税后经营净利润+折旧=1350+3800=5150(万元)
净残值损失抵税=20000×(5%-4%)×25%=50(万元)
经营期第5年现金净流量=税后经营净利润+折旧+净残值收入+净残值损失抵税                                                                                 =1350+3800+20000×4%+50=6000(万元)

净现值=5150×(P/A,15%,4)+6000×(P/F,15%,5)-20000

          =5150×2.855+6000×0.4972-20000

          =14703.25+2983.2-20000=-2313.55(万元)
第二期:年折旧=33000×(1-5%)/5=6270(万元)
税前经营利润=(1.2-0.58)×19000-(760+6270)=4750(万元)
税后经营净利润=4750×(1-25%)=3562.5(万元)
经营期第1~4年经营现金净流量=税后经营净利润+折旧=3562.5+6270=9832.5(万元)
净残值损失抵税=33000×(5%-3%)×25%=165(万元)

经营期第5年现金净流量=税后经营净利润+折旧+净残值收入+净残值损失抵税        

                                    =3562.5+6270+33000×3%+165=10987.5(万元)

净现值=[9832.5×(P/A,15%,4)+10987.5×(P/F, 15%, 5)]×(P/F, 15%,2)-33000×(P/F,5%,2)
          =(9832.5×2.855+10987.5×0.4972)×0.7561-33000×0.907=(28071.79+5462.99)×0.7561-29931
          =25355.65-29931=-4575.35(万元)
由于第一期和第二期投资的净现值均小于零,所以均不可行。
(2)在考虑期权的前提下,分析该项目第一期和第二期投资的可行性:
在考虑期权的前提下,可以将第二期投资看作是到期时间为2年的欧式看涨期权。第二期设备投资的33000万元是期权的执行价格,执行价格的现值为29931万元[33000×(P/F,5%,2)];
第二期设备投资的营业现金流量的现值33534.78万元(28071.79+5462.99,相当于2013年年底的数额),折现到2012年年初为25355.65万元[33534.78×(P/F,15%,2)],为期权标的资产的目前价格。
根据布莱克-斯科尔斯期权定价模型计算:

由于第一期投资考虑期权后的净现值为386.87万元(-2313.55+2700.42),因此投资第一期和第二期项目均可行。
【提示】本题是按教材的思路来做的,严格来讲这种做法不符合布莱克-斯科尔斯期权定价模型的要求,原因是期权执行价格的现值29931万元[33000×(P/F,5%,2)]不是按连续复利计算的,按布莱克-斯科尔斯期权定价模型的要求,期权执行价格的现值应按连续复利计算,应为29859.63万元(33000×

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